線形代数II演習（第3回）

前回の授業から3週間空いた上、前回配った演習問題はあっという間にかなり解かれたので、今日も新しい問題を持って行きましたが、皆さん意欲が高いようで、今日の問題もあっという間に解かれました。

今日は主に3次の行列式の計算をやりましたが、これに関連して、行列式の定義に関する質問もありましたので、こちらも補足説明をしました。

授業前は、今日配る問題で次回まで持つかな〜と思ったのですが、いざ授業を終えたらそうでもなさそうなので、来週も追加問題の用意を検討しようかと思います。

微積分演習（第12回）

前回の授業から3週間空きましたが、今日は主に、（多変数）関数の連続性や、偏微分の計算の問題を解いてもらいました。

関数の連続性の問題では、実2変数の有理関数を極座標表示することにより、原点付近での関数の振る舞いを直感的に見る計算を行いましたが、やはり慣れないと難しい人もいるようです。頭を使う必要がありますね。

今週、講義の方は、Taylor展開などへ進んだそうですので、演習も次回は前進できるとよいと思います。

ファイル名の変換

今回は、ちょっとしたバッチ処理の小技です（備忘録を兼ねて）。

ある仕事のファイルを、lzhアーカイブでもらいました。手元の環境がMacなので、StuffIt Expanderで解凍したところ、解凍されて出てきたファイルが

資料¥sample1.tex
資料¥sample2.tex
...

というように、以前所属していたディレクトリの名前とおぼしき文字列が、すべてのファイル名の先頭についていました。

今回はこれらのファイル名から、先頭の"資料¥"を取り除いて

sample1.tex
sample2.tex
...

としたいわけです。

解決策はいくつもあると思います。今回は C shell (tcsh) & awk でやってみました。

foreach i ( 資料* )
foreach? mv $i echo $i | awk '{sub(/資料¥/,""); print $1}' 
foreach? end

（なお、第2行と第3行の"foreach?"はtcshのプロンプトなので、入力はしません）
こんな風に、ファイル名が"資料"で始まるものをスキャンし、それぞれのファイル名から、先頭の"資料¥"を取り除いた文字列に、ファイル名を変更する作業を行います。

これで、今回の作業は終了・・・かと思いきや、変換後のファイル名をよく見ると、"報告書¥"で始まるファイルがいくつかあります。これらのファイルは「報告書」というサブディレクトリの中に入っていたのでしょうか。

これらに対しては、まず「報告書」に対応するサブディレクトリを作り（今回、名前を"report"としましょう）、そこへ移動します。

mkdir report
mv 報告書* report/

その後、報告書のディレクトリへ移って、上と同じ要領でファイル名を変換しましょう。

cd report/
foreach i ( 報告書* )
foreach? mv $i `echo $i | awk '{sub(/報告書¥/,""); print $1}'`
foreach? end

これでめでたくファイル名の変換が完了です。

今回は、この方法を学んで作業し、記録したので少々時間をとりましたが、バッチ処理だと（処理を正確に組む限り）手作業のような間違いは起こらないし、面倒もないので（これ重要！）、精神的には気持ちよいものです。今後はもっと手早く作業を済ませられるようになるともっとよいのですが・・・

数理科学II（第12回）

先週の授業から週明けですぐ授業で、ちょっと慌ただしいですが、今日は「部分終結式の基本定理」の証明を何とか時間内に済ませました。

講義ノートのページ数はいつもの授業の半分程度ですが、定理には細かいインデックスが多く、板書もそれを写すのにもいつもより時間がかかるようです。所々、インデックスや符号の書き間違いがあり、学生さん達には失礼しました。指摘に感謝します。

次回は「部分終結式の基本定理」をもとに、多項式剰余列の係数膨張を抑える算法を紹介し、多項式のGCDや多項式剰余列の話のまとめとしたいと思います。

数理科学II（第11回）

9月の連休も明けたところで、今日は木曜日ですが、月曜がよく休みになるため、今日は月曜日の授業とのことです。

というわけで、今日は、前回の補題の証明の残りと、もう1つの補題の証明をやりました。次回はようやく部分終結式の基本定理の証明に入ります。

が、今日の出席者は半分程度でしたので、次回、もしかしたら今回の復習をやるかもしれません。

線形代数II演習（第2回）

前回、レポート課題として、この授業で単位をとるための「必要条件」「十分条件」について、答えてもらいました。

この課題は、例年、1年生の授業で出題するものですが、今回のクラスは成績がよく、全体の約半分の人が、必要条件と十分条件の両方を正しく答えていました。

2学期の履修範囲は行列式ということで、今日は、置換の計算をやりましたが、学生さん達は概して積極的で、先週配った演習問題のほとんどを解いてしまいました。

来週は出張、再来週は連休で、次回の授業は9月30日です。ネタがちょっと足りなくなった形ですが、教科書の演習問題も範囲に含まれますので、次回も多数の解答に期待します。

微積分演習（第11回）

今日の微積分演習では、主に、集合論で用いられる、内点や境界点、開集合、閉集合といった概念を中心に問題を解きました。

この話題、教科書では、多変数関数を導入する時点で説明があります。今はそれ程必要ではないかもしれませんが、数学類として、いずれは必ず使う概念ですので、早いうちに慣れておくのもいいだろうと思います。

来週は出張、再来週は連休で、次回の授業は9月30日になりますので、今日の部分の残りの問題はレポート課題にしました。当初、集積点は講義でやらなかったとのことで、集積点は必修課題から外そうかとも思いましたが、結構ちゃんと問題を解けそうだったので、集積点も必修としました。学生さん達の頑張りに期待したいと思います。

数理科学II（第10回）

2学期の授業が始まりました。今日は、夏休み明けでしたので、夏休み中に行った国際会議の紹介などもして、授業に入りました。

1学期に部分終結式の基本定理の手前で終わったので、今日はその手前の補題の1つ目からでしたが、この補題の途中で終わりました。次週、定理まで行けるでしょうか。頑張りたいと思います。

線形代数II演習（第1回）

今日から、2学期の間だけ、物理学類の線形代数演習を担当することになりました。

今日はガイダンスが主でした。学務システムの履修者数を見て、資料を25部程持って行きましたが、実際の履修者数は30人以上いて、資料が足りなくなりました。読みが甘かった（昨年も物理学類を担当したので、そのとき30人以上いたのを知っていたのです）。とりあえず、資料を何人かで見てもらって何とかしのぎました。やはり物理は30人以上見込んでおく必要がありそうです。

教室が広くて、教室後部の黒板までの距離が遠いので、板書や添削に困らないか、不安ではありますが、まぁ、その時になったら何とかしましょう。来週からが楽しみです。

微積分演習（第10回）

9月から2学期ということで、微積分演習の授業も始まりました。

教室に入ってまずびっくりしたのが、黒板が新しくなっていたこと。正面の黒板が、大教室のような2段組みの黒板になっていました。単純に考えて面積が2倍。これからの授業で、板書で埋まることを期待します。

今日は、前の学期末に提出されたレポートを返却し、期末試験の講評などを行いました。基本的に、授業のやり方は1学期と同じです。

授業内容は、多変数関数の微分に入りましたが、最初は、集合論の初歩（内点、外点、境界点、開集合、閉集合など）の内容です。今すぐでなくてもよいのかもしれませんが、いずれ必要になる内容なので、まずは、問題を解く中でこれらの概念に親しんでいければと思います。

ひとまずは、来週からの学生さん達の板書に期待です。