お気楽さんすう屋さんateruiの小技とお知らせのまとめです。
"easy arithmetician" aterui's spot for tips and announcements.
今日がこの授業の最終回となりましたが、今日は授業の冒頭でレポート課題を出題し、あとは各自自習という形で、復習や質問、レポート課題への解答を進めてもらいました。
この授業は人数が少ない分、気軽に質問もしてもらって対応することができたと思いますし、お互いにわからないところを教え合ったりできる雰囲気もよかったと思います。そういう意味で、皆さん積極的に授業に参加してくれたのはありがたかったです。
今後は数学に触れる機会も少なくなるかもしれませんが、それぞれの分野でのご活躍をお祈りするとともに、今後、数学で詰まったら声をかけてもらえると嬉しいですし、数学で詰まらなくても、学内などで見かけたら声をかけてもらえると嬉しく思います。というわけで、短い期間でしたが、お疲れさまでした。
今日の授業は、今週も水曜日の講義でレポート課題が出たとのことで、まずはレポート課題に出た2次形式の計算問題について、定義や解法の方針を確認しました。その後、定積分の変数変換に関する計算問題を発表してもらいました。
早いもので、この授業も来週が最後になりますが、各自頑張って演習問題に取り組んでもらいたいと思います。
今日もいつも通り授業が始まりました。水曜日の講義の方は、今週から複素解析に入ったとのことで、早速レポート課題が出たそうなので、それについての検討を行いました。その中では、複素関数が正則（微分可能）であるための必要条件として知られている「コーシー・リーマンの微分方程式」などについて説明しました。
授業の後半では、重積分の変数変換に関する計算問題を発表してもらいました。次回も引き続き、演習問題に取り組みたいと思います。
今日はまず、重積分の変数変換に関する演習問題を解いて発表してもらいました。その中で、cos θ の n 乗の積分の公式を使う場面があり、直接公式を使って問題を解いた人と別の人が、自分で計算した証明をしてくれました。一同参考になったと思います。
授業の後半では、昨日の講義で新しいレポート課題が出題されたとのことで、さらに別の人が必要事項について解説してくれました。自主的に発表してくれた人もいて、他の人も熱心に討論に加わってくれたので、今日も有意義な授業になったと思います。次回も楽しみです。
今日は、前日の講義でレポート課題が出たとのことで、授業の前半の時間はレポート課題の問題を出席者の皆さんと考えました。後半では、先週配布した演習問題から、重積分の変数変換の問題を発表してもらいました。
次回は、基本的に、引き続き重積分の変数変換の演習問題を扱いたいと思います。（講義で新たなレポート課題が出題されたりした場合は、内容の一部変更もあり得ます。）
今週は、水曜日が月曜の振替授業日になった影響で講義がなかったようですので、演習の方は久々に重積分の計算に戻りました。
今日は、重積分の変数変換の計算について説明し、それから各自演習問題に取り組んでもらいました。来週は、今日の範囲の演習問題の解答を発表してもらう予定です。
今日は今年最初の授業でしたが、まず、昨年末に提出してもらったレポートを返却し、答え合わせをしました。レポートの方は皆さんだいたいよい出来でしたが、一部の問題で、積分範囲を正しくつかむことに注意が必要のようです。
授業の後半では、講義で新たなレポート課題が出たとのことで、講義の内容を確認しながらレポート課題の内容について議論しました。講義のレポート課題の方も頑張ってほしいと思います。
次回は、講義で新たなレポート課題が出たりしなければ、これまでの重積分の内容の続きを取り上げる予定です。
今日の授業は、当初、次のテーマである重積分の変数変換を扱う予定でしたが、水曜日の講義の方でレポート課題が出たとのことで、レポート課題に関するテーマを扱いました。
レポート課題では、ベクトル解析の線積分と面積分の課題が出されたようですが、今日は、ひとまず線積分の定義と計算方法を復習したところで時間になりました。
今年の授業は今回で終わりで、次回は来年となります。上記のレポート課題の締め切りは、次回の演習の授業より前だそうですので、次回の授業はレポート課題の締め切りには間に合いませんが、次回以降の授業内容は、本来進むべきところだった重積分の話題か、あるいは今回扱ったベクトル解析の話題か、履修者の人達と相談して進めたいと思います。
今日は、前回配布した演習問題を黒板で解いて発表してもらうことを中心に行いました。
授業の前半は、主に累次積分の計算を行いました。授業後半では、積分順序の変更の問題を取り上げ、何問か解いてもらった後で、残りの問題を次回までのレポート課題にしました。
次回は、重積分の変数変換の問題を取り上げる予定です。
筑波大学数学類では、生物学類の授業科目「微積分」と「微積分演習」も担当しています。今回「微積分演習」の3学期の授業を担当することになりました。
演習では、講義の趣旨を尊重しつつ、講義の受講にあたって有用と思われる微積分の基礎的事項を、問題演習を通して学ぶことにし、3学期は重積分を主に扱います。
今日は、授業のガイダンスを行った後、重積分の定義と累次積分について説明した上で、演習問題に取り組んでもらいました。累次積分では、1変数関数の積分の復習にもなると思いますので、各自確認してもらえればと思います。
今回の授業は履修者数が7名と少ないですが（学生さん達に尋ねたら、生物学類は1学年80人くらいだそうですが、他のほとんどの人達は、同じ時間に、生物の他の専門科目や第2外国語を履修しているそうです）、じっくり演習問題に取り組めるものと思います。次回から、演習問題の答案を板書、発表してもらう予定です。