数理科学IIB（第8回）

今回から、有限体上の1変数多項式の因数分解の話題に入りました。この授業では、決定的アルゴリズムと確率的アルゴリズムを取り上げますが、まず、決定的アルゴリズムの一つであるバールカンプの因数分解アルゴリズムから紹介します。

今回は、バールカンプアルゴリズムの全体の流れを中心に説明しました。次回は、アルゴリズム全体の説明の流れの残った部分を説明し、f-簡約多項式の存在性の証明などから進めます。

数理科学IIB（第7回）

今回は、有限体上の1変数多項式の無平方分解について、背景となる定理とアルゴリズムを説明し、計算量の見積もりを行いました。

次回からは、有限体上の1変数多項式の因数分解の話題に進む予定です。

計算機数学II (2018) 第6回：曲線の推定 (2)

今回は、前回残ったラグランジュ補間の誤差評価を行ったのち、スプライン (Spline) 補間と最小2乗法の説明を行いました。

次回は数値積分の話題に進む予定です。

数理科学IIB（第6回）

今回は、標数0の一意分解整域上の1変数多項式の無平方分解のアルゴリズムとして「ユン (Yun) のアルゴリズム」を紹介し、アルゴリズムの正当性の証明と計算量の見積もりを行いました。

次回は有限体上の1変数多項式の無平方分解に進みます。

計算機数学II (2018) 第5回：方程式の根、曲線の推定 (1)

前回の授業から、学園祭明けの休業で1週空きましたが、今回は、まず、方程式の解法を紹介しました。基本的な方法として「2分法」と「ニュートン(Newton)法」を紹介し、それぞれの反復公式、収束条件、計算量について説明しました。

次に、曲線の推定ということで、今回はラグランジュ(Lagrange)の補間法を紹介しました。今回は時間の都合で誤差評価が残ったので、次回は、Lagrangeの補間法の誤差評価から始め、スプライン(Spline)補間の説明に進む予定です。