微積分II演習（第3回）

今日は、関数 z=f(x, y) 上の与えられた点 (a, b, f(a, b)) における接平面および法線の計算と、高階偏導関数の計算問題を扱いました。

それから、前々回のレポート課題を返却しました。評価したところ、ほとんどの人はよく理解できているようでしたが、細かい部分で指摘がある点については個々に指摘しています。

あと、前回のレポート課題を回収しました。今回も全員出席、全員提出でした。

数理科学II（第14回）

今日は、多変数多項式の一般 Hensel 構成の概要を述べ、「一般化された Hensel の補題」を証明しました。最後に、多変数多項式の因数分解の一連の計算を行った計算例を、資料を配って紹介しました。

これで、本授業科目で今年度の私の担当分の授業は終わりました。多変数多項式の因数分解の部分では、与えられた多項式がモニックでない場合の主係数の扱いなど、残った部分もあります。この辺は将来まとめたいところですが、ひとまず、今回は多項式の因数分解について一通り説明しました。今後、履修者の皆さんが、パソコンなどで多項式の因数分解をする際に、その舞台裏への理解を深めてもらえれば嬉しく思います。

来月からの後半は、田島慎一先生の担当で、多項式環のグレブナー基底と微分作用素環の話が行われる予定です。履修者の皆さんの今後のご成功をお祈りします。

数理科学II（第13回）

今回は、前回の Hensel 構成の説明を踏まえ、Hensel 構成に基づく整係数1変数多項式の因数分解の流れを説明しました。

次回は、私が担当する最終回ですが、多変数多項式の因数分解で中心的な役割を果たす一般 Hensel 構成を説明する予定です。

微積分II演習（第2回）

今日の授業では、2変数関数の偏微分と全微分可能性を扱いました。

今日の授業は、防災訓練の直後の時間だったので、授業時間が短くなることを見込んで例題を少なくしていたのですが、防災訓練は案外早く終わりました。しかし、例題の説明の時間はそれなりにかかったので、今後はこの程度の例題を出すようにしようと思います。

先週出題のレポートは全員が提出しました。これから評価して次回の授業で返却する予定です。

来週9月19日は月曜日の振替授業日のため、次回の授業は再来週の9月26日になります。

防災訓練

今日、全学（筑波地区）の防災訓練が行われました。

午後1時30分に大地震が発生したとの想定で、まずは屋外に避難。人数確認や、災害時の各係分担が行われました。訓練終了まで、事務は窓口業務を停止、中央図書館は照明を消したりするようで、この辺は前回までよりも気合いが入っていたのではないかと思います。

大学の安否確認システムも稼働しました。統一認証システムでのログインにも対応したようです。しかし、今年5月の竜巻の直後は、動き出したサービスがあったにもかかわらず、統一認証システムの復旧が遅れ、ログインできない事象も見られたようですので、こういう場合も想定しておく必要はあるでしょう。この点、統一認証システムにログインしなくても入力できるシステムが並行して運用されていることは妥当ではないかと思います。

あと、これまで、学内には屋外の放送設備というのが見当たりませんでしたが、今回、整備したようです。私の仕事場から見える学群棟にも、写真ではちょっと小さいですが、数か月前だったと思いますが、スピーカーが取り付けられました。何の設備だろうと不思議でしたが、緊急時の放送設備のようです。

放送設備にしても安否確認システムにしても、大学の電源が生きていればこそ役に立つものです。東日本大震災の際は、地震発生とほぼ同時に全学が停電しました。電源の復旧は、各建物の中をチェックし、漏電や火災の危険がないことを確かめてからでなければ電気を通せなかったので、かなり時間がかかりました（週明けの3月14日頃に復電）。停電した場合の対応も考えておく必要があるでしょう。

ラジオは貴重な情報源になり得ます。震災の際、近くにいた大学院生の人がたまたまタブレット端末 ＋ radiko でラジオのニュースを流してくれて、どれだけ助かったかわかりません。それ以来、私は携帯用のラジオを持ち歩いています。

停電などで大学のサーバが止まったの際の情報伝達手段として、大学では Facebook に公式ページを設けたそうです。これは歓迎しますが、この機会に、より周知を徹底させた方がよいのではないかと思います（そろそろ学生さん達も気づいたでしょうか？ならよいのですが）。

その他、課題はまだあると思いますが、まずは訓練で試せる部分だけでも試しておくことが、本番の（ないことを祈りますが）備えにつながると思います。私の場合、安否確認システムにすぐにはログインできず、後から職員証を確認した上でログインしたので、訓練として役に立ったかなと思います。

数理科学II（第12回）

今日は、1変数多項式の Hensel 構成について「Hensel の補題」の証明を中心に説明しました。

次回は、1変数多項式の Hensel 構成を用いた因数分解の全体について説明します。なお、来週は17日（月）が敬老の日で休みですが、19日（水）が月曜の授業日なので、次回の授業は19日（水）となります。

微積分II演習（第1回）

2012年度の2学期は、化学類対象の「微積分演習II」を担当することになりました。今日、初の授業が行われました。

今日は、2変数関数の極限値と連続性の問題を取り上げました。化学類の演習は人数が多い（50人弱の化学類生全員が1クラスで演習の授業を行う）ので、まず、授業の前半で、私が例題を解説し、その後、各自が演習問題に取り組むという形式で授業を行います。学生の板書による発表も、全員分やってもらう時間と場所がないので、演習問題はレポートで提出してもらい、成績を評価します。

今日は最初の解説の時間がやや長くなってしまったのが反省点で、次回からはなるべく演習問題を解く時間をとれるようにしたいと思います。授業はティーチング・アシスタント (TA) の大学院生2人と進めますが、TAの2人は1学期のこのクラスの演習を担当しており、私よりも「先輩」に当たるわけで、早速学生さん達の質問に対応しており、助かります。

次回は、前の授業時間の終了時より防災訓練が予定されているので、防災訓練が終わり次第、授業を始めたいと思います。

数理科学II（第11回）

今日から2学期の授業が始まりましたが、今回から、整係数1変数多項式の因数分解（Hensel 構成）の話題に入りました。

今回は、準備として、拡張 Euclid の互除法に関する定理をいくつか説明しました。次回には、Hensel 構成の説明に入りたいと思います。