今日は、授業アンケートをとりました。前回の日記で「全代会教育委員会」主催と書きましたが、正しくは、自然系学類のクラ代会の主催でしょうか、とにかく、自然系学類が独自に行っている授業アンケートのようです。
このアンケート調査は、マークシートと記述式の2本立てで、2学期の授業科目6〜7科目の調査を行うので、用紙の種類も多く、それなりに時間をかけて皆さん答えていました。この結果は3学期のクラス連絡会（学生と教員の懇談会）の際に討議資料の一つになると思いますが、授業改善につながることを望みます。
2学期のクラスセミナーは今回で終わりですが、3学期は「数学類セミナー」とまた衣替えして、同じ時間に行います。
今日の前半は、前回進めなかった部分、オイラーによる「p 級数」の計算の拡張について発表してもらいました。
「p 級数」は、数列 1/np (n = 1,2,3,...) の和で、p = 2 のときが有名な「バーゼル問題」ですが、オイラーは、p = 2 の場合の無限級数の値を求めたのに続いて、他の p の値に対して、それらの無限級数の和の計算にチャレンジしました。
その結果、彼は、代数方程式の根と係数に関する新たな公式を編み出し、それを道具に用いて、p が偶数の時に、p 級数の値を構成的に計算する方法を見出しました。これにより、p が偶数のときの p 級数の解明は大きく進歩したと言えると思います。
引き続いて、後半では、「バーゼル問題」のオイラーによるもう一つの証明を紹介してもらいました。先の証明は「オイラーらしい信念の飛躍」があり、これに疑問を持つ人もいたようですが、今度の証明では、誰もが認める微積分の基本的な性質のみを用いた証明に成功し、これもまた素晴らしいものだと思います。
次回は、オイラー以降のこの問題に対する研究の進展などを紹介してもらう予定です。2学期の授業は今回で終わりで、今学期発表がなかった人にはレポート課題が出ます。期末試験の準備もあって大変かとは思いますが、各自頑張って力作が出ることを期待しています。
今日は、有限体上の1変数多項式の因数分解への準備として、f-reducing polynomial の概念と、中国剰余定理について説明しました。
2学期の授業はこれが最後で、来月、3学期は、中国剰余定理をもとにした、f-reducing polynomial の存在性と、その計算方法から説明していく予定です。
今日は、いわゆる「バーゼル問題」の、オイラーによる最初の証明 (1735年) について、発表してもらいました。
オイラーによる証明は、「無限次の1変数多項式の因数分解」のように「オイラーらしい信念の飛躍」（本文より）を伴うもので、その発想には読んでいて驚かされますが、それが、厳密には証明が必要なものであっても、本質的に筋が通っていて、正しい方向へ答えが導かれるという点に、ますます驚かされます。
今日の授業では、オイラーによる「p級数」のさらなる成果に進む予定でしたが、今日当たっている発表者のうち、1人目が欠席、3人目が風邪で声が出ず、4人目は準備不足ということで、今日は1人で発表が終わりました。次回は今学期最後の授業ですが、次の人から無事進むことを期待しています。
今日から、有限体上の1変数多項式の因数分解の話題に入りました。この授業では、有限体上の1変数多項式の因数分解として、Berlekamp による算法を取り上げます。
今日はまず、導入として、環や体の術語（概念）の復習を行い、ついで、有限体上の多項式や、代数拡大による有限体の構成について、例題を挙げながら解説しました。そして、今後使う道具として、Fermat の小定理を説明しました。
次回以降は、引き続き、これから使う道具、特に中国剰余定理の説明をしながら、算法の解説に進む予定です。
ついでに、余談ですが、毎回、この授業が終わった後の教室に、次の授業を受ける学部の3年生の人達が入ってきますが、一部の人達が興味深そうに、残った板書を眺めています。そんな彼らに、今は有限体上の多項式の因数分解をやっていますなどと話したりしています。
彼らの授業は2学期で終わるそうなので、板書の見物も今月限りだと思いますが、もし、彼らの中で、このまま大学院に進み、数年後、私もこの授業を続けていて、彼らが聴きに来たりするようなことになったら、ちょっとおもしろいかも、と思いました。
今日は、クラス連絡会（学生と教員の懇談会）ということで、学生と教員が直接集まり、学生による授業評価や、大学の福利厚生などについて、直接議論する、毎年恒例の行事がありました。
会場は、普段クラスセミナーを行っている場所と同じフロアの教室でしたが、入って早々、会を運営するクラ代会（クラス代表者会議）の人から、プロジェクタに投影できないと相談されました。私も試してみたところ、やはりうまくいかなかったので、急きょ、自分のオフィスにあるプロジェクタを持ってきて、何とか投影できました。ただ、このおかげで、福利厚生に関する議論を聞き逃してしまいました。
今年、意外だったのは、授業評価アンケートに関する学生からの意見がなかったことですが、授業評価アンケートに基づいて、クラ代会が、いくつか討論の議題を設定しました。それらは「板書の質（数式は問題ないが日本語が見づらい）」、「数学の全体像が見えない」、「授業で扱う内容の具体例を挙げてほしい」、「演習問題の模範解答を配布してほしい」というものでした。
これらの討論では、学生からも教員からも、活発に意見が出ていました。全体的に、学生からは教員に対する要望が出たのに対し、教員からは、学生に対し、より自発的な対応（「その場で質問や要望を出す」「自分で本やインターネットなどの情報を調べる」「自分で具体例を作ってみる」「すぐに正解を求めず、自分で考え抜く姿勢も大切」等）を促す意見が出ました。毎年、議論の内容はそれ程変わらないような気がしますが、この懇談会に出席する1年生は、毎年変わりますから、こういう形で毎年対話を続けるのは意義があると思います。
今後、年度末までに、例年ですと、旧自然学類に相当する4学類（数学・物理・化学・地球）の合同の懇談会、冬にも数学類で行う第2回の懇談会がありますので、また有意義な議論になることを望みます。
今日は、前半で、この章のまとめとして、調和級数と自然対数の差がある定数に収束すること---オイラの定数 γ の話題を取り上げました。
後半は、「第3章：オイラーと無限級数」に入りました。この章では、若き日のオイラーの名声を決定的なものにしたと言われる「バーゼル問題」、すなわち、1/n^2 の無限和が π^2/6 に等しいことの証明を取り上げています。今回は、オイラー以前の結果と、オイラーによる最初の成果として、級数の近似値を効率的に求めるための研究を取り上げました。
次回は、バーゼル問題の証明を見ていく予定です。
Google Developer Day 2011 Tokyo （以下 "GDD" と略します）に参加してきました。これは、Google が開発、運用している、さまざまな技術の紹介、Google の技術を用いた各出展者の製品やサービスの紹介、Google の技術を用いて開発している開発者の交流のイベントです。
私自身は「お気楽開発者」といいますか、普段は主に Google の製品やサービス (Chrome, GMail, Google Apps, ...) を使う方で、たまーに必要に迫られて、Google なんとかの API リファレンスやチュートリアルを見てプログラムを作ったりする程度ですが、Google の技術には関心ありました。
GDD に参加するには、一般参加枠の場合、DevQuiz という問題を解いて、得点でクイズ参加者の上位に入る必要があります。DevQuiz を受けた際の詳細については、以前の私の日記の方にありますが、何とかこれを通過し、参加できることになりました。
以下、イベントに参加した際の記事ですが、いろいろな講演や出展があったので、私が見聞きした分に限る点、お断りいたします。
まず、会場に入って、上の写真のような大きなパネルがあります。GDD 2011 のロゴです。（ロゴの由来については、今回 GDD の運営で大活躍された、Google の山崎富美さんのブログの記事があります。）
午前中の基調講演は、2時間も何やるんだろう、持つのかなーと思っていましたが、実際に聴いてみると、最後まで飽きない内容でした。内容は、現在 Google が中心的に取り組んでいる技術：Android, HTML 5, クラウド (AppEngine), ソーシャルネットワーク (Google+) の紹介ですから、ニュースを見たりすればそれでも情報を得ることはできますが、よく名前を聞く有名人を直接見られるとか、最新技術のデモを直接見られるとか、そういう点は大いに刺激になります。
講演を聴いていると、Google のもの作りにおける基本姿勢の一つは「技術者を動機づける」という印象を受けました。同様のイノベーションをもたらしている Apple と比べると、「利用者のために」という目的は同じだと思いますが、Apple では、技術（者）はなるべく製品を影で支えるという印象に対し、Google は、技術（者）を前面に出して製品を引っ張るという印象で、両者における技術（者）の露出度（？）の違いが興味深く感じられました。
昼食で、若い開発者の人と話をしました。その人の会社では（個別ドメイン用）GMail と Google Apps を統合したサービスを作ったりしているそうですが、3月の震災を機に社内のメールシステムを GMail に移行したりしているうちに、それを商売にするようになったというあたりが興味深かったです。あと、その人のノートパソコンのケースをちらっと見たら布製で、手作り感があったので興味があって尋ねたところ、お祖母さんが作ってくれたのだそうで。なんてすてきなケースなんでしょう！
Ignite と、このセッションの詳細については Google の blog にありますが、1人持ち時間5分、スライドは15秒感覚で自動的に切り替わるというプレゼンテーションです。私はこれまでこういう形式のプレゼンの経験があまりなかったので、興味がありましたが、よく考えてみると、自分のいる業界では、日本数学会の春と秋の学会は、これに近いものかもしれません（1人持ち時間が10分前後、短い人は5分など）。あと、学部の卒業研究発表会も、1人 の持ち時間が質疑応答入れて7分、とかだったりするので、案外、自分が未経験なだけで、こういう形式のプレゼンは身の周りにもありそうなことに気づきました。
Ignite 中盤には、Google ダンス部によるパフォーマンスというのがありました。出し物の中身はそれまで知りませんでしたが、後で調べてみたら、元格闘家の須藤元気さんが率いるダンスパフォーマンスユニット「WORLD ORDER」が、今年、 Microsoft が主催するイベント "WPC 2011" に出演した際のパフォーマンスの再現だったようです。なかなかの力作に拍手喝采でした。ついでに、今回のユニット名が "GDD48"。
Ignite の後半では、一好俊也さんの「死海文書オンラインコレクション」でかかったスライドが、どう見ても、トップバッターの久川真吾さんのものという事故が。セッションは一旦中断され、重田崇嗣さんの「Future API Client」が先に行われた後も復旧せず、Ignite の司会だった GTUG の安生さんと Google の北村英志さんによる漫才・・・ではなくて、今回の GDD の舞台裏などのトークショーが急きょ行われました。
その流れで質疑応答が始まって、客席から「停電などでも Google のサービスが止まらないためにどのような対策を行っているのか」という質問があり、Google の松尾貴史さんが登壇して「short answer は・・・『企業秘密』です」、「long answer は・・・そうならないよう、Google の技術者達は日夜努力しています。決してダンスばかりやっているわけではありません」（以上、私による要約）という回答。発言のたびに客席が湧いていました。そのうち、一好さんのプレゼンも復旧し、死海文書の興味深いお話。
最後は、Google DevQuiz チームによる、DevQuizの解説。特に「チャレンジクイズ」に関心が集まりました。こんな情報がもたらされました。
以上が、イベントの流れですが、 いろいろグッズももらったので、紹介しましょう。
まず、GDD というと、2009 年の GDD で、Android けーたいを参加者にサプライズで配布したのは大きな話題となり、それ以降、毎年この手の「おみやげ」が一部で期待されているようですが、残念ながら今年もそのようなものはありませんでした。Google からメールで参加証が送られた際にも
本イベントでは、高額なプレゼントをご用意しておりませんので、予めご了承ください。と但し書きがありましたので。
一方、ネームタグの方は、Google Developer Link というサービスを使って印刷したものです。オンラインで必要事項を入力し、自分で印刷するか、セブンイレブンのネットプリントで印刷もできるという、おもしろいプロジェクトです。なお、このサービスは今後も続ける予定の旨、Ignite の際にアナウンスがありました。
私は、Android の Ice Cream Sandwich（茶色のドロイド君）を手にして、Android と Google+ を集めようとしましたが、残念ながら10個揃えるに至りませんでした。所々レアものがあるようで、うわさによると、Google+ では赤のバッジがレアだったようです。
・・・とまあ「お前はグッズもらいに行ったのか？」と言われそうですね。まぁ一部はそうですが（笑）、何よりももらえたのは、何かを作ろうというモティベーションだったと思います。どのイベントも非常に楽しめましたし、自分も何か作ってみようかな、何ができるか探してみようかな、という気になってきました。こういったわくわく感を、普段の仕事場でも忘れず、なるべく生産的な仕事ができるようにがんばろうかな、と思います。今回の GDD の準備、運営、講演をされた方々や、参加者として交流できた方々に感謝いたします。
あと、このレビューを最後までお読み下さった方、ありがとうございました。楽しいイベントですし、DevQuiz はちょっと、というか、結構手応えありますが、開発好きな方ならチャレンジして損はないと思いますので、これを読んで興味をお持ちになった方には、ぜひ次回の GDD でお目にかかるのを楽しみにしています。