計算機演習（第7回）

今回は、Mathematica編の第6回ということで、「ルールベースドプログラミング」および「手続き型プログラミング」を取り上げ、Mathematicaによるプログラミングの初歩を紹介しました。

次回は、Mathematica編の最終回ということで、フラクタル図形の描画を行います。

数理科学IIA（第8回）

今回は、前回導入した部分終結式の定義に関連する事項として、部分終結式を1つの行列式で表す表示について説明しました。

次回からは、部分終結式と多項式剰余列の要素である多項式の関連について、「部分終結式の基本定理」を目標に説明していきます。

計算機数学I (2017) 第6回：乗算，剰余つき除算

今回は、まず、1変数多項式と多倍長整数の乗算のアルゴリズムと計算量評価について説明しました。引き続いて、整数の剰余つき除算の用語の定義などを確認し、1変数多項式の剰余つき除算のアルゴリズムについて説明しました。計算量評価は授業後のレポート課題としています。

今回でテキストの第2章は終わりです。次回からは第4章「ユークリッド互除法」に進みます。

授業サポートページ： https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2017

計算機演習（第6回）

今回は、前回に引き続き、微積分の計算で、今回は特に積分の計算を扱いました。その他、リストに対する様々な操作も扱いました。

次回は簡単なプログラミングの話題を扱います。

数理科学IIA（第7回）

今回は、前回の続きで、多項式剰余列の各多項式の係数を、与えられた多項式の係数を成分とする行列式で表す計算を例題で説明しました。その後、部分終結式の定義を行いました。

次回は、部分終結式の別の定義方法として、1つの行列式による定義から説明したいと思います。

計算機数学I (2017) 第5回：Horner法，数の10進・2進変換

今回は、1変数多項式の加算のアルゴリズムに付随する話題として、Horner法と数の10進・2進変換の方法について話しました。

Horner法は1変数多項式値を導入して評価するための効率的な方法の一つで、高校数学などでも習ったりする「組立除法」が実はHorner法でもあります。そして、数の10進・2進変換も、Horner法のアイデアに基いて行うことができます。

授業では、Horner法のアルゴリズムと計算量について説明しました。数の10進・2進変換では、まず、非負整数の10進・2進変換を行い、ついで、2進の循環小数を10進の有理数に変換する手順、10進の有理数や無理数を2進数に変換する手順について説明しました。

次回は、1変数多項式や多倍長整数の乗算のアルゴリズムに進みます。

授業サポートページ： https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2017

計算機演習（第5回）

今回は、Mathematicaにおける関数定義と、微積分のうち主に微分の計算として、関数の極限値、導関数、Taylor展開の計算を扱いました。

次回は積分の計算を中心に扱います。

数理科学IIA（第6回）

今回は、部分終結式の導入に向けた計算として、1変数多項式の擬剰余の係数が、被除多項式と除多項式の係数を成分とする行列式で表される性質について説明しました。

次回は、より進んだ計算例として、多項式剰余列の各多項式の係数を、最初に与えられる多項式の係数で表す計算について説明したいと思います。

計算機数学I (2017) 第4回：多倍長整数の加算の計算量, 1変数多項式の加算のアルゴリズム

今回は、計算量の概念について説明したのち、前回紹介した、多倍長整数の加算のアルゴリズムの計算量について説明しました。その後、1変数多項式の表現と加算のアルゴリズムについて説明しました。

次回は、1変数多項式の加算に関連する話題として、1変数多項式に値を代入して評価する方法の一つであるHorner法の説明から進みます。

授業サポートページ： https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2017

計算機演習（第4回）

前回授業の際はMathematicaのライセンスが切れてご迷惑をおかけしましたが、翌日にはライセンスも復旧し、今回は通常通りの授業を行いました。

今回は、リストを用いたベクトルや行列の表現、線形代数の計算、Tableによるリストの生成を中心に扱いました。

次回は微積分の内容を扱います。

数理科学IIA（第5回）

今回は、1変数多項式の多項式剰余列と拡張Euclid互除法を紹介しました。

次回は、1変数多項式の部分終結式の紹介から進みたいと思います。

計算機数学I (2017) 第3回: 多倍長整数の加算のアルゴリズム

今回は、（符号なし）多倍長整数の計算機上での構成と、その加算のアルゴリズムについて説明しました。計算機上での数の加算のための補足として、CPUのレジスタ、ALU（算術論理演算ユニット）を紹介しました。また、アルゴリズムの補足として、アルゴリズムの概念と、疑似コードの書き方について説明しました。

今回の授業時のレポート課題は難度がやや高かったようですので、来週までの宿題としました。次回の授業冒頭時に回収します。次回は、今回説明した多倍長整数の加算の計算量について説明します。

授業サポートページ： https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2017

数理科学IIA（第4回）

前回の授業の際、1変数多項式の四則演算のアルゴリズムで、受講者の皆さんからアルゴリズムの不備に関する指摘をいろいろといただきました。ご指摘に感謝します。今回は、それらの指摘を踏まえたアルゴリズムの修正を示しながら、1変数多項式の四則演算の時間計算量の見積もりについて説明しました。

その後、1変数多項式の最大公約子 (GCD) の話題の準備として、今回は、GCDや最小公倍子 (LCM) の定義を復習しました。次回は、1変数多項式のGCDや、その計算にも使われる、多項式剰余列などの説明に進みたいと思います。

計算機演習（第3回）

今日の授業では、全学サテライトのMathematicaのライセンスがちょうど昨日で切れており、Windows版のMathematicaを使うことができませんでした。学術情報メディアセンターの説明で、Ubuntu (Linux) 版のMathematicaは起動できましたが、日本語の入力ができない状態でした。履修者の皆さんにご不便をおかけしたことをお詫びします。

そのような状況下でしたが、今日は、前回に引き続いてMathematicaの基本的機能の紹介で、連立方程式の解法、グラフィクスのオプション、アニメーションなどを扱いました。前回のレポートの締め切りは今日としておりましたが、締切日の今日になってMathematicaが正常に使えませんでしたので、前回と今回のレポートの締切を次回授業美の5月10日とします。