線形代数II演習（第7回）

今日の授業では、主にCramerの公式に関連する問題をやりました。

講義の方は、今日、固有多項式と固有ベクトルをやったそうですので、次回は演習も固有多項式と固有ベクトルの演習問題を扱いたいと思います。期末試験前の授業回数があと2回ですので、なるべく履修範囲がカバーできるようにしたいと思います。

微積分演習（第16回）

今日の授業では、陰関数の微分と、条件付極値問題（Lagrangeの未定乗数法）をやりました。

条件付極値問題では、一般の極値問題との違いをまだ明確に理解していない人もいると思われるので、引き続き復習が必要です。頑張りましょう。

偏微分の演習問題も若干残っていますが、11月へ向けて、重積分の問題も解く必要があるので、今日は重積分の演習問題も配りました。また、来週11月4日は火曜日の振替授業で、期末試験前の授業はこれであと2回になったので、残った問題もなるべく解けるよう期待します。

数理科学II（第16回）

授業は、今日から「多項式の因数分解」に入りました。今日は、因数分解のアウトラインを説明の後、無平方分解の説明をしました。

無平方分解の計算法の部分が、時間の都合でちょっと急ぎ足になったので、次回、計算とともに復習したいと思います。

線形代数II演習（第6回）

今日は、行列式の計算と、余因子展開や余因子の性質に関する問題を取り上げました。

これで、これまでに配った演習問題はあらかた解き終えたことと、講義の方はクラーメルの公式まで進んだとのことで、授業の後半に新しい演習問題を配りました。来週以降は、これまでに残っている問題を片付けつつ、今日配った問題も取り上げたいと思います。

微積分演習（第15回）

今回は、極値の計算（極値判定）の問題と、陰関数の導関数の計算を取り上げました。

講義の方は多重積分に入ったとのことで、演習もそろそろ偏微分に区切りをつけたいところですが、まだ若干やるべき問題が残っているので、頑張りたいと思います。

数理科学II（第15回）

前回の授業が木曜日だったので、また通常通り月曜日に授業となると、少々あわただしい感じがします。

今回は、これまでの内容に関するレポート課題を出しました。たぶんこれが2学期の成績評価の主要な資料になるので、頑張って提出してほしいと思います。

今回のレポート課題を解くにあたっては、多項式の計算が面倒なので、適当な数式処理システムの利用を勧めています。そのため、数式処理システムMathematicaを使って、多項式の計算を行うデモンストレーションを行いました。

残りの時間では、主に数式処理システムから見た数式処理の歴史を簡単に（といっても思ったより時間がかかりましたが）説明し、最後に、最近注目を集めている数式処理システムSage (http://www.sagemath.org/) を紹介しました。

次回からは、次のテーマである、多項式の因数分解の話に入りたいと思います。

なお、私の工房のホームページの中に、この授業のページを作りました。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/ms2-2009
レポート課題のPDFファイルがダウンロードできます。Mathematicaのノートブックファイルは、使っているシステム(Dokuwiki)の都合でまだアップロードできていませんが、じきにやりたいと思います。

数理科学II（第14回）

今日は木曜日ですが、体育の日の振替で、月曜日の授業になりました。

今日の授業では、部分終結式PRS算法を一通り説明し、春から続けてきた多項式GCDの計算に関する話が一段落しました。

次回は、数式処理システム等を含め、ここまでの話題に関連する話を若干する予定です。

微積分演習（第14回）

今日の授業では、接平面と法線の方程式を求める問題を取り上げ、比較的時間をかけて説明しました。接平面や法線の計算の考え方は、線形代数のよい復習になると思います。

今日のもう1問は、楕円体（球をある軸に沿って引き延ばしたような、ラグビーボールのような立体）に内接する直方体で、体積が最大になるものを求める問題でした。こちらは関数の極値問題の典型的な例で、内接する直方体を式（関数）でどう表すかと、その極値の計算になります。

そんなわけで、今日は2問（実質、前半の1問）に授業時間いっぱいをかけました。講義の方は、多重積分に入ったとのことですが、演習の方は、陰関数の微分など、微分の方でまだやることがあります。頑張りましょう。

線形代数II演習（第5回）

今日も、行列式と余因子関連の計算を中心にやりました。

用意していた演習問題も、主な部分はほとんど解かれてしまったので、新しい問題を用意する必要がありそうです。ただ、難しい問題はいくつか残っているようですので、ぜひこちらにもチャレンジしてほしいと思います。

微積分演習（第13回）

今日の微積分演習は、偏微分の計算が中心でしたが、どちらかというと、発表は少なく、自習や質問がメインの時間になったと思います。

たまにはこういう時間があるのもよいでしょう。学園祭も控えていますし、出番がある人は頑張ってほしいと思います。

線形代数II演習（第4回）

先週配布の演習問題もだいぶ解かれたので、今日も新しい問題を持って行きました。

今日は余因子展開の計算が中心でしたが、ここ数回続いた問題の取り合いは一段落したようです。次回は、引き続き、行列式や余因子の計算が中心になると思います。

数理科学II（第13回）

今日の授業では、Collinsの縮小 (reduced) PRS算法の説明をしました。

次回、部分終結式PRS算法の説明をやって、このセクションの区切りにできると思いますが、どうなるでしょうか。頑張りましょう。