数学セミナーA（第7回）

今回は、グラフが連結成分に分かれている場合の辺の個数に関する条件や、連結なグラフから辺や頂点を除去して非連結なグラフにする際の条件について議論しました。

次回は、連結グラフの中でもオイラー・グラフについて調べていきます。なお、来週6月7日は数学教育コースの修士論文中間指導会のため、次回の授業は6月14日となります。

計算機数学I（第6回）

今回は、前回紹介したHorner法の応用として、数（整数、分数、小数）の10進・2進変換の話題を取り上げました。

私達人類が数を数える際、今日では10進数が広く用いられる（歴史的にはそれ以外の進法もあると思いますが）一方、計算機の内部ではほとんどの場所で2進法が使われています。ですので、10進数と2進数の変換はいたるところで用いられていると言ってよいでしょう。それらの計算にHorner法のアイデアを適用可能であることを紹介しました。

次回は、多項式などの乗算とそのアルゴリズムの説明に進みたいと思います。

授業サポートページ：https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2016

計算機演習（第6回）

今回は、微積分の内容の後半で、不定積分、定積分、微分方程式の解法を中心に扱いました。また、リストに対するさまざまな処理についても学びました（今回のレポート課題の一つに、台形公式による数値積分があり、この中でリスト処理を行います）。

次回はMathematicaによる初歩的なプログラミングを扱います。

数学セミナーA（第6回）

今回は、道と閉路に関する性質の最初として、グラフの歩道 (walk)、小径 (trail)、道 (path)、閉路や連結性の定義を行い、閉路に関する性質を、いくつかの定理で観察しました。さすがに数学の話題に入ってきた模様で、だんだんテキストを読んで説明するのにも時間がかかってきているようでした。

次回は引き続きグラフの連結性に関する性質などを扱う予定です。

計算機数学I（第5回）

今回の授業では、1変数多項式の加算のアルゴリズムと計算量、1変数多項式の変数に値を代入して評価するHorner法を扱いました。

次回は、Horner法の応用として、整数や小数、分数の2進-10進変換を扱います。

授業サポートページ：https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2016

計算機演習（第5回）

今回は、微積分の内容の前半で、関数の定義、関数の極限の計算、導関数の計算、Taylor展開の計算を扱いました。

今回の授業内容で目立ったトラブルとして、「三角関数のSin, Cosの頭文字を大文字にするのを忘れている」、「アンダーラインの入力方法がわからない」、「カッコの使い分け（小カッコは数式の計算の優先順、中カッコはリスト、大カッコは関数の引数）が正しくできてない」、がありました。

次回は微積分の2回目で、積分の話題を中心に扱います。

数学セミナーA（第5回）

今回は、グラフを用いてパズルの問題を解く例として、「8つの円の問題」、「6人の会合」、そして「4つの立方体の問題」を紹介してもらいました。

次回は、第3章に進み、道と閉路に関する性質について学んでいきます。

計算機数学I（第4回）

今回は、アルゴリズムの時間計算量の見積もりについて説明し、前回やった、多倍長整数の加算の計算量を見積もりました。その後、符号つき多売長整数の、2の補数を用いた表現について説明しました。

次回からは多項式の話題に入ります。まずは、1変数多項式の表現や演算の話題から進みたいと思います。

授業サポートページ：https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2016

計算機演習（第4回）

今回は、主に線形代数のテーマを扱いました。ベクトルや行列のリストによる表現とその使い方です。応用では、行列の対角化の方法について復習しながら計算しました。

次回は微積分の内容を扱う予定です。

数学セミナーA（第4回）

今回の授業では、グラフの隣接行列と接続行列を定義したのち、いろいろなグラフの例に触れました。術語を挙げていきますと、空グラフ、完全グラフ、閉路グラフ、車輪、正則グラフ、プラトン・グラフ、二部グラフ、立方体、といった感じです。

次回は、グラフを用いて主にパズルなどの問題を解く方法について見ていきます。

計算機数学I（第3回）

これ以降、この授業では、数を正確なものとして扱いますが、今回は、整数の桁数が大きな場合に扱う「多倍長整数」の表現と演算（加算）について説明しました。

次回は、計算量について説明したのち、多倍長整数の加算にかかる計算量を評価します。

授業サポートページ：https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/compmath1-2016