今回は、まず、前回の授業の補足説明を行いました。1つは、線形写像の表現行列に関する内容で、基底の変換行列と、ベクトルの成分表示の変換の関係について、より詳しく説明しました。もう1つは、グラム・シュミットの直交化法の説明を一部補足しました。
今回の授業内容としては、正方行列の対角化ということで、行列の固有値と固有ベクトルについて復習したのち、行列の固有空間の次元が行列の次元に等しい場合に、固有ベクトルを並べた行列を用いることで、固有値を対角成分にもつ対角行列に変換できることを示しました。
次回は、この授業の最後の講義になりますが、正方行列が対角化可能なための条件と、その他の補足事項について説明する予定です。
授業サポートページ： https://www.math.tsukuba.ac.jp/~terui/la2-2017
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