数学特別演習（第12回）

今回は、年明け最初の授業です。今回は、第5章「オイラーと複素数」の後半を読んでいきました。

最初の内容は、いわゆる「オイラーの公式」で、オイラーによる、3つの異なる証明が紹介されました。それから、エピローグとして、複素数の正弦 (sine) や余弦 (cosine) の計算、複素数の対数の計算、最後に、虚数単位 i の i 乗の計算を、オイラーがいかに導いたかを読んでいきました。

複素数の三角関数では、純虚数の余弦が実数になることや、複素数の対数は一般にたくさん存在すること、i の i 乗の値は実数でしかも無限個存在することなど、従来の認識を破りつつ、複素数に対する認識を数学界に広めていったオイラーの偉大さが感じられたと思います。

なお、今回の授業は、年初めのせいか、若干空席が目立ちました。次回はこれまで通り席が埋まることを望みます。