数理科学IIB（第1回）

今学期は、大学院数理物質科学研究科数学専攻の「数理科学IIB」を担当します。

内容は、春学期の「数理科学IIA」に引き続き、計算機代数の題材を扱いますが、今学期は、多項式の因数分解を扱います。内容は以下を予定しています。

• 1変数多項式の無平方分解
• 有限体上の1変数多項式の因数分解
• Hensel構成と整数上の1変数多項式の因数分解
• 一般Hensel構成と整数上の多変数多項式の因数分解

差し当たり、今回は、1変数多項式の無平方分解の定義からスタートしました。次回は標数0の体上の無平方分解のアルゴリズムに入ります。