数理科学II（第26回）

今日が、この授業の最終回となりました。

今日は、多項式の定数倍の部分をスキップし、乗算の部分を説明しました。

その後、時間がちょっと余ったので、レポート課題の説明を行いました。擬除算のアルゴリズムについてはレポート課題としました。それから、多項式の定数倍のプログラムに用いた、高階関数 map と無名関数 lambda については、発展課題として、擬除算をすぐに終えた人に概念を説明してもらう課題としました。

さて、これで今年度のこの科目の授業がすべて終わりました。昨年度、この授業が終わった時の感想をふまえて、今年度の授業を行ったわけですが、今年度は、講義を丁寧に行った分時間をかけたのに対し、出張などで授業回数が昨年度より少なくなり、部分終結式の理論については、やや時間を要したと思います。

それから、今回は、初めて実装に関する説明を組み入れました。この試み自体はよかったと思いますが、時期が年度末になってしまい、中途半端に終わってしまった点は残念でした。次の機会には、もっと初期の段階で、たとえば、多項式の四則演算を行った時点で、その実装に触れ、以降も、理論→実装→理論→実装・・・のように、テーマごとに理論と実装の話を交互に進めてみたいと思います。

講義で扱ったテーマも、昨年度は部分終結式の理論に加え、因数分解も扱いましたが、今年度は因数分解を扱う時間がありませんでした。次回は、因数分解を扱えればと思います。加えて、実装についても、今回は、多項式の内部表現として最も単純な表現を扱いましたが、因数分解を行う場合は、まず多変数多項式、次に有限体上の多項式、それから、多項式への値の代入など、もっと幅広い計算に対応する必要があります。この辺も、今後、アイデアと実装を練っていきたいと思います。

このようなまとめに至ったのも、今回聴講してくれた学生さん達のおかげでもあります。彼らに感謝の意を表して、今年度の授業を終えたいと思います。あとはレポートですね。頑張りましょう。