数理科学II（第10回）

今回は、まず、前回証明していた定理（triangular idempotent form と呼ばれる形式の行列 L に対し、L の零空間の基底は、 I-L （I は単位行列）の非ゼロの行ベクトルで表されること）の証明の残りの部分を説明しました。そして、因数分解の計算例を説明して、授業を終えました。

これで、有限体上の1変数多項式の因数分解を行う Berlekamp の算法の説明は一通り終わり、1学期の授業も今回で終わりました。私の担当は、今年度の前半の予定ですので、2学期の9月いっぱいとなりますが、2学期は、整係数1変数多項式の因数分解（Hensel 構成）と多変数多項式の因数分解（一般 Hensel 構成）について説明する予定です。今日は夏には程遠いような涼しい（肌寒い）気候ですが、それでは皆さん、よい夏休みを。